PD: cum estimezi, calibrezi și actualizezi probabilitatea de default
Secțiunea 2 · Lecția 1 — PD: cum estimezi, calibrezi și actualizezi probabilitatea de default
PD (Probability of Default) este “inima” măsurării riscului: o probabilitate care traduce incertitudinea în cifre.
În lecția asta înțelegi PD practic: ce înseamnă, ce tipuri există (through-the-cycle vs point-in-time), cum se construiește de la date la model, cum se calibrează ca să fie credibilă, și cum o ții “vie” în timp.
Bonus: vei folosi AI ca asistent pentru design, verificări, documentare și monitorizare.
0) Hook: PD e “șansa să se strice” – dar spusă ca un număr care poate fi gestionat
Imaginează-ți că ai o listă de 1.000 de clienți similari. PD-ul spune, într-un limbaj standardizat: câți dintre ei ai putea să vezi în default într-un orizont definit (de exemplu 12 luni).
Nu e predicție “certă” pentru un client, ci o probabilitate calibrată pentru un grup cu caracteristici similare.
Partea importantă: PD-ul îți permite să faci trei lucruri pe care “feeling”-ul nu le poate face:
- compari riscul între clienți/segmente în mod consistent;
- prețuiești riscul (prin EL și pricing);
- controlezi riscul (limite, cutoffs, strategie, capital).
PD-ul bun nu e cel care “sună inteligent”. PD-ul bun e cel care e predictiv + calibrat + stabil + explicabil.
🎬 Mică scenă: “Modelul zice 2%. E bine?”
Manager: “PD 2%. Deci e safe?”
Analist bun: “Depinde. 2% pentru ce segment? Pe ce orizont? E TTC sau PIT? E calibrat pe anul curent? Cum stă față de portofoliu?”
Manager: “Aha…”
Analist: “PD fără context e doar un număr. Cu context, devine decizie.”
1) Ce este PD, exact (și ce nu este)
PD = probabilitatea ca un debitor să intre în default într-un orizont dat (de obicei 12 luni),
conform unei definiții de default clar stabilite.
Ce nu e PD:
- nu e “siguranță” (nu există 0% risc);
- nu e “șansă de faliment” în sens juridic (depinde de definiție);
- nu e “valoarea pierderii” (asta e EL și include LGD/EAD);
- nu e “adevăr absolut” – e estimare bazată pe istoric și ipoteze.
Dacă schimbi definiția de default (DPD 90+ vs alt eveniment), PD-urile devin incomparabile. În risc, definițiile sunt “contract”.
2) TTC vs PIT: două “filosofii” de PD (și de ce contează)
În practică, ai două familii mari de PD:
- Through-the-cycle (TTC): mai stabilă, reflectă riscul “mediu” pe ciclu economic; utilă pentru strategie, comparații, capital.
- Point-in-time (PIT): mai sensibilă la condițiile curente; utilă pentru provizionare, management curent, early warning.
Un mod ușor de ținut minte:
TTC = “personalitatea” riscului, PIT = “starea de spirit” a riscului acum.
📌 Practic: cum alegi TTC vs PIT în funcție de scop
| Scop | PD preferat | De ce |
|---|---|---|
| Strategie portofoliu, comparații | TTC | stabilitate, reduce “zgomotul” ciclic |
| IFRS 9 / provizionare | PIT | reflectă condițiile curente și forward-looking |
| Decizie credit “azi” | Depinde | poți combina: TTC ca bază + ajustare PIT |
| Early warning | PIT | sensibilitate la semnale recente |
3) Procesul complet: de la date la PD “acceptată” (blueprint)
Ca să ajungi la PD care poate fi folosită în decizii (și rezistă la audit), ai un proces în pași.
Îl poți vedea ca un “pipeline”:
- Definești default-ul + orizont + cure rules.
- Construiești dataset-ul la momentul deciziei (t0) + outcome (t+12 luni).
- Sanity checks (unicitate, missing, leakage, plauzibilitate, stabilitate).
- Feature engineering (variabile stabile, interpretabile, relevante).
- Model (scorare/ranking) — ex.: logistic regression, tree/GBM etc.
- Calibrare (transformi scorul în probabilitate realistă).
- Validare (discriminare + calibrare + stabilitate).
- Implementare & governance (documentație, controale, cutoffs).
- Monitoring & update (drift, recalibrare, redezvoltare când e cazul).
Modelul (pasul 5) e doar o bucată. În risc, “acceptarea” vine din calibrare, validare și governance.
4) Discriminare vs calibrare: două competențe diferite
Aici e un punct-cheie: un model poate fi excelent la ranking (discriminare), dar slab la probabilități (calibrare).
- Discriminare: pune clienții “risc mare” deasupra celor “risc mic”. Metrici: AUC/Gini, KS, lift.
- Calibrare: când spune “5%”, chiar ai ~5% default în grupul respectiv (pe orizontul definit).
🔎 Exemplu simplu: cum poți fi “bun la ranking” și “rău la probabilități”
Modelul A ordonează perfect: cei mai riscanți chiar dau default mai mult decât cei mai puțin riscanți.
Dar valorile de probabilitate sunt “strânse” (ex.: 0.5%–3%) într-un portofoliu unde rata de default e 6%.
Concluzie: ca ranking, e bun. Ca PD “numerică”, e slab fără calibrare.
5) Calibrarea: “cum transformi scorul în PD credibilă”
Calibrarea este etapa în care spui: acest scor / această clasă de risc corespunde unei probabilități de default de X%.
În practică, calibrarea răspunde la întrebarea: “cât default văd, în medie, în fiecare zonă de scor?”
Calibrarea bună are două calități: (1) este realistă față de istoric și (2) este stabilă în timp, în limite rezonabile.
📌 Ce se calibrează, concret? (3 niveluri)
- Calibrare la nivel portofoliu: media PD ≈ rata de default observată (pe eșantion relevant).
- Calibrare pe grade / band-uri: fiecare band are default rate potrivită.
- Calibrare pe segmente: retail vs corporate, industrii, produse — când diferențele sunt structurale.
6) Cum actualizezi PD în timp (monitorizare + recalibrare)
PD nu e “set and forget”. Portofoliul se schimbă, economia se schimbă, politica se schimbă, datele se schimbă.
Asta înseamnă că PD trebuie monitorizată pe trei axe:
- Performanță de ranking (AUC/Gini/KS în timp);
- Calibrare (observed vs expected default);
- Stabilitate input (PSI/drift pe features, pe scor, pe segmente).
🧭 “Observed vs Expected” (O/E): testul simplu care te prinde rapid
O/E compară default-ul observat cu default-ul “așteptat” din PD.
Exemplu: ai 10.000 clienți cu PD medie 2% → te aștepți la ~200 default (în orizont).
Dacă observi 350, ai drift (sau definiție diferită, sau perioadă diferită, sau șoc).
O/E nu înseamnă automat “model prost”. Poate însemna economie schimbată → recalibrare PIT sau overlay.
7) AI în PD: unde chiar aduce viteză (fără risc de “inventat”)
În zona PD, AI poate fi un accelerator excelent pentru:
- generare de checklist-uri de calibrare/validare și “audit answers”;
- draft de documentație (model description, assumptions, limitations);
- generare de teste (SQL/Python) pentru leakage și time alignment;
- analiză textuală (reason codes, note analist, explicații) ca features auxiliare (cu governance);
- monitoring narativ: sumarizarea lunară a drift-ului + interpretare (pe baza metricilor date).
🤖 Prompt AI: calibrare + raport de validare (gata de folosit)
„Ești validator de modele de risc de credit.
Îți dau:
– PD-urile pe grade (ex.: G1..G10),
– #exposures per grade,
– defaults observate per grade,
– perioada și definiția default.
Vreau un raport:
1) Observed vs Expected per grade + comentarii,
2) semnale de miscalibration (unde e prea sus/jos),
3) recomandări: recalibrare la nivel portofoliu / grade / segmente,
4) ce întrebări ai pune despre date și definiții.
Regulă: nu inventa valori; dacă lipsește ceva, cere explicit.”
8) Mini-caz (20–35 min): PD bună, dar O/E explodează
Ai PD calibrată pe ultimii 5 ani, stable, acceptată. În ultimele 2 trimestre, O/E crește la 1.6–1.8.
AUC rămâne ok, dar default rate crește în segmente sensibile (ex.: industrie ciclică).
Întrebare: ce faci practic în următoarele 2 săptămâni?
Vezi răspuns-ghid
- Verifici definiții și date: default consistent? cure window? lag-uri? schimbări ETL?
- Segmentezi O/E: unde e problema (industrie, produs, vintage, rating band)?
- Testezi drift: PSI pe scor și pe drivers; vezi dacă populația s-a schimbat.
- Introduci ajustare PIT/overlay (temporar) pentru segmentele afectate, cu governance clar.
- Plan de recalibrare: dacă șocul persistă, recalibrezi PD (portofoliu/segmente) și actualizezi cutoffs/pricing.
Dacă AUC e ok și O/E e rău, de multe ori ranking-ul e încă bun, dar nivelul de risc s-a mutat → calibrare/PIT.
9) Mini-quiz (5–8 min)
1) Adevărat/Fals: Un model cu AUC mare are automat PD-uri calibrate.
Vezi răspuns
2) Alege 1: TTC vs PIT: care e mai stabil pe termen lung?
Vezi răspuns
3) Completează: O/E compară default-ul ________ cu default-ul ________ din PD.
Vezi răspuns
4) Adevărat/Fals: Leakage poate face PD-ul să pară genial în validare și inutil în producție.
Vezi răspuns
10) Output-ul lecției: PD Blueprint + checklist de calibrare
📦 PD Blueprint (gata de folosit în proiect)
PD BLUEPRINT — minimul sănătos
1) Definiții:
– Default (eveniment) + orizont (ex. 12 luni) + cure rules
– Populație (segmente incluse/excluse)
– Moment decizie (t0) și outcome (t0+12)
2) Dataset:
– features disponibile la t0 (fără leakage)
– target construit consistent
– sanity checks (unicitate, missing, range, timp)
3) Model (ranking):
– metodă (ex. logistic/GBM)
– drivers principali (stabili, explicabili)
– validare discriminare (AUC/KS)
4) Calibrare:
– la nivel portofoliu + pe grade
– observed vs expected (O/E)
– segment checks (unde are sens)
5) Monitoring:
– AUC/KS în timp
– O/E în timp
– PSI/drift pe scor & drivers
– reguli de recalibrare (triggers)
6) Governance:
– documentație (assumptions, limits)
– control pe schimbări ETL/definiții
– audit trail
PD-ul “acceptat” e PD-ul care poate fi explicat în 2 minute și poate fi apărat în audit în 20 de minute.
Recap rapid
⚖️ Discriminare ≠ Calibrare
🧭 O/E = test cheie
- TTC e mai stabil; PIT e mai sensibil la “acum”.
- Calibrarea face scorul credibil ca probabilitate.
- Monitoring = AUC/KS + O/E + drift (PSI) + triggers.
- AI accelerează documentarea și testele, dar nu “inventează” realitatea.
📝 Obiectivele lecției (bifează)
- Pot explica PD și diferența TTC vs PIT
- Înțeleg discriminare vs calibrare și de ce am nevoie de ambele
- Știu cum se face O/E și ce semnifică
- Pot descrie un plan de recalibrare/overlay când se schimbă mediul
- Pot folosi AI pentru checklist, teste și raportare, cu reguli “no invention”